加权随机算法一般应用在以下场景：有一个集合S，里面比如有A,B,C,D这四项。这时我们想随机从中抽取一项，但是抽取的概率不同，比如我们希望抽到A的概率是50%,抽到B和C的概率是20%,D的概率是10%。一般来说，我们可以给各项附一个权重，抽取的概率正比于这个权重。那么上述集合就成了：
{A:5，B:2，C:2，D:1}
###方法一：
扩展这个集合，使每一项出现的次数与其权重正相关。在上述例子这个集合扩展成：
{A,A,A,A,A,B,B,C,C,D}
然后就可以用均匀随机算法来从中选取。
好处：选取的时间复杂度为O（1）,算法简单。
坏处：空间占用极大。另外如果权重数字位数较大，例如{A:49.1 B：50.9}的时候，就会产生巨大的空间浪费。
###方法二：
计算权重总和sum，然后在1到sum之间随机选择一个数R，之后遍历整个集合，统计遍历的项的权重之和，如果大于等于R，就停止遍历，选择遇到的项。
还是以上面的集合为例，sum等于10，如果随机到1-5，则会在遍历第一个数字的时候就退出遍历。符合所选取的概率。
好处：没有额外的空间占用，算法也比较简单。
坏处：选取的时候要遍历集合，时间复杂度是O（n）。
###方法三：
可以对方法二进行优化，对项目集按照权重排序。这样遍历的时候，概率高的项可以很快遇到，减少遍历的项。
比较{A:5，B:2，C:2，D:1}和{B:2，C:2，A:5，D:1}
前者遍历步数的期望是5/10*1+2/10*2+2/10*3+1/10*4而后者是2/10*1+2/10*2+5/10*3+1/10*4。
好处：提高了平均选取速度。
坏处：需要进行排序，并且不易添加删除修改项。